ولد عبد الرحمن عبد الله بوعلي في مدينة الحد بمملكة البحرين في 17 مايو 1945. أنهى تعليمه الثانوي في 1965 بتفوق وابتعث للدراسة في الجامعة الأميركية في بيروت. أنهى الماجستير في الصحة عام 1974. حصل على درجة الدكتوراه في الصحة من كلية كلايتون ببيرمنجهام بولاية ألاباما بالولايات المتحدة.
تدرج في عدة مناصب بوزارة الصحة لمدة تزيد على ثلاثين عاما. تم تعيينه وكيلا لوزارة الصحة من 1995م إلى 2001م . تم تعيينه عضوا في مجلس الشورى في عام 2004 خلفا للعضو المتوفي عبد الله العصفور حتى 2006.
انتخب رئيسا لاتحاد المستشفيات العالمي للأعوام 2003/2005.
- انتخب رئيسا لجمعية أصدقاء الصحة.
- انتخب رئيسا لمجلس أمناء داريوكو لرعاية الوالدين.
- عضو بمجلس أمناء مدرسة ابن خلدون.
- يؤمن بأن الوقاية خير من العلاج وكان يكتب عمودا بهذا العنوان في صحيفة «الأيام»